Информатика


         

Для первого алгоритма для первых


Для первого алгоритма для первых шагов вычисления получаем:
Sd0 = 0,
Sd1 = Sd0 + d1 = d1,
Sd2 = Sd1
+ d2 = d1
+ d2.
Для последующих шагов можно заключить, что
Sdk = Sdk-1 + dk = d1 + d2 + ... + dk-1 + dk.
Это доказывается с помощью математической индукции. В силу этого утверждения окончательным результатом вычислений станет сумма доходов
SdN
= d1 + d2
+ ... + dN-1 +  dN.
Следовательно, алгоритм подсчета доходов - правильный.
Для второго алгоритма подсчета расходов получаются аналогич­ные оценки:
Sr0
= 0,
Sr1 = Sr0 + r1
= r1,
Sr2 = Sr1
+ r2 = r1 + r2
и для последующих шагов вычислений:
Sri
= Sri-1 + ri = r1
+ r2 +... + ri-1+ ri.
Это доказывается также с помощью математической индукции. На основании этого утверждения можно сделать заключение о ко­нечном результате выполнения алгоритма:
SrM = r1 + r2 + ... + rM-1+ rM.
Следовательно, алгоритм подсчет расходов правильный. Но в основном алгоритме содержится единственная расчетная формула
S = Sd - Sr.
В силу доказанных утверждений о результатах выполнения алго­ритмов «подсчета доходов» и «подсчета расходов» конечным резуль­татом вычислений станет величина
S = Sd - Sr = (d1
+ d2 + ... + dN) - (r1 + r2 + ... + rM).
Что и требовалось доказать. Следовательно, весь комплекс алго­ритмов и программа в целом правильны.
В о п р о с ы
1. К чему приводят ошибки в экономических программах?
2. Кто отвечает за ошибки в экономических программах?
3. Что дают постановки задач?
4. Зачем нужны описания методов?
5. Как проверяется правильность методов?
6. Зачем нужны описания результатов?
З а д а ч и
1. В магазине имеются товары различных наименований. В течение дня каждый из М покупателей (М - заданное число) сообщил о своем намерении приобрести определенное количество товара одного из на­именований. Требуется определить суммарный спрос на товары каждого наименования, расположив товары в порядке убывания дневного спроса на них.
2. Каждый из N магазинов в течение месяца работал D дней (N и D - заданные числа 1, 2, ....

Содержание  Назад  Вперед