Информатика
то конечный результат вычислений будет
x[N], то конечный результат вычислений будет неправильным. В частности, при реализации алгоритма на Бейсике неправильный результат будет получен, если последовательность будет состоять только из положительных чисел. Например, для последовательности чисел: 1, 2, 3, ..., N.
Приведем правильную версию алгоритма с доказательством отсутствия ошибок, используя технику индуктивных утверждений.
 массив х[1:п] нач тп := x[1] от k = 1 до N цикл если x[k] < тп то тп = x[k] все кцикл Min = тп кон | Результаты: mn0 = х[1] [k = (1 ... N)]  Min = mnN |
Утверждение. Для любой последовательности чисел x[l:N] конечным результатом вычислений будет значение Min = Min (х[1], ..., x[N]).
Доказательство. Воспользуемся результатами анализа выполнения алгоритма, рассмотренного ранее. Различие между ними состоит в добавлении перед началом цикла присваивания mn := х[1], которое задает начальное значение переменной mn, равное mn0 = х[1].
Тогда в силу приведенных ранее рассуждений и выкладок конечным результатом выполнения новой версии алгоритма будет значение
Min = mnN = Min(x[N], x[N-l], ..., х[2], х[1], mn0) =
= Min(x[N], x[N-l], ..., x[2], x[l], x[l]) = Min(x[N], .... х[1]).
Что и требовалось.
Рассмотренные примеры являются образцами доказательств
правильности алгоритмов и программ, которые могут использоваться для анализа и доказательства правильности других новых алгоритмов и программ обработки данных.
Общий вывод, который мы хотим сделать, состоит в том, что применение доказательных методов превращает программирование в научную дисциплину создания безошибочных алгоритмов и надежных программ для ЭВМ.
В о п р о с ы
1. Как показать наличие ошибок в алгоритме?
2. Сколь долго может продолжаться отладка программ?
3. Зачем нужны доказательства в анализе алгоритмов?
4. Из чего состоит техника доказательств правильности?
5. Когда применяется разбор случаев?
Forekc.ru
Рефераты, дипломы, курсовые, выпускные и квалификационные работы, диссертации, учебники, учебные пособия, лекции, методические пособия и рекомендации, программы и курсы обучения, публикации из профильных изданий