Информатика. Учебное пособие
Упражнения - часть 5
Заварыкина, В.Г. Житомирского и М.П. Лапчика "Основы информатики и вычислительной техники", 1989):
а) в треугольнике известны три стороны a, b и c; найти (в градусах) углы этого треугольника, используя формулы:
 |
 |
С=180o-(А+В). |
Пояснение. Обратите внимание на то, что стандартные тригонометрические функции arccos и arcsin возвращают вычисленное значение в радианной мере.
Решение:
алг Углы треугольника(арг вещ a,b,c, рез вещ UgolA,UgolB,UgolC)нач вещ RadGr,UgolARad | RadGr — коэф. перевода угла из радианной меры в градусную | UgolARad — угол A (в радианах) RadGr:=180/3.14 UgolARad:=ArcCos((b*b+c*c-a*a)/(2*b*c)) UgolA:=UgolARad*RadGr UgolB:=ArcSin(b*sin(UgolARad)/a)*RadGr UgolC:=180-(UgolA+UgolB)кон
б) в треугольнике известны две стороны a, b и угол C
(в радианах) между ними; найти сторону c, углы A и B (в радианах) и площадь треугольника, используя формулы:
Пояснение. Сначала нужно найти сторону c , а затем остальные требуемые значения;
в) в треугольнике известны три стороны a, b и c; найти радиус описанной окружности и угол A (в градусах), используя формулы:
г) в правильной треугольной пирамиде известны сторона основания a и угол A (в градусах) наклона боковой грани к плоскости основания; найти объем и площадь полной поверхности пирамиды, используя формулы:
|
V=Socн· H/2; |
 |
|
|
где |
 |
 |
д) в усеченном конусе известны радиусы оснований R и r и угол A (в радианах) наклона образующей к поверхности большего основания; найти объем и площадь боковой поверхности конуса, используя формулы:
 |
 |
|
|
где |
 |
 |
e) в правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна a , а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом A ; найти объем и площадь полной поверхности пирамиды и площадь сечения, проходящего через вершину пирамиды и диагональ основания d ; использовать формулы:
