В отрицательные, сумма абсолютных величин
= 101000102), поэтому
старший разряд суммы оказывается в знаковом разряде. Это вызывает
несовпадение знака суммы и знаков слагаемых, что
является свидетельством переполнения разрядной сетки.
6. А и В отрицательные, сумма абсолютных величин А и В больше, либо равна 2n-1.
Например:
Здесь
знак суммы тоже
не совпадает со знаками слагаемых, что свидетельствует о
переполнении разрядной сетки.
Сложение дополнительных кодов. Здесь также имеют место рассмотренные выше шесть случаев:
1. А и В положительные. Здесь нет отличий от случая 1, рассмотренного для обратного кода.
2. А положительное, B отрицательное и по абсолютной величине больше, чем А.
Например:
Получен правильный результат в дополнительном коде. При переводе в прямой код биты цифровой части результата инвертируются и к младшему разряду прибавляется единица: 1 0000110 + 1 = 1 0000111 = -710.
3. А положительное, B отрицательное и по абсолютной величине меньше, чем А.
Например:
Получен правильный результат. Единицу переноса из знакового разряда компьютер отбрасывает.
4. А и В отрицательные. Например:
Получен правильный результат в дополнительном коде.
Единицу переноса из знакового разряда компьютер
отбрасывает.
Случаи переполнения для дополнительных кодов рассматриваются по аналогии со случаями 5 и 6 для обратных кодов.
Сравнение рассмотренных форм кодирования целых чисел со знаком показывает:
на преобразование отрицательного числа в обратный код компьютер затрачивает меньше времени, чем на преобразование в дополнительный код, так как последнее состоит из двух шагов — образования обратного кода и прибавления единицы к его младшему разряду;
время выполнения сложения для дополнительных кодов чисел меньше, чем для их обратных кодов, потому что в таком сложении нет переноса единицы из знакового разряда в младший разряд результата.
Умножение и деление
Во многих компьютерах
умножение
производится как последовательность сложений и сдвигов. Для этого в АЛУ имеется
регистр, называемый
накапливающим сумматором, который до начала выполнения операции
содержит число ноль.В процессе выполнения операции в нем поочередно размещаются
множимое и
результаты промежуточных сложений, а по завершении операции —
окончательный результат.
Другой регистр АЛУ, участвующий в выполнении этой операции,
вначале содержит множитель. Затем по мере выполнения сложений содержащееся в нем
число уменьшается,
пока не достигнет нулевого значения.
Для иллюстрации умножим 1100112 на 1011012.
Деление для компьютера является трудной операцией. Обычно оно реализуется путем многократного прибавления к делимому дополнительного кода делителя.
Содержание Назад Вперед