могут быть совершенно не связаны
Высказывания
А и
В,
образующие составное высказывание
, могут быть совершенно не связаны по содержанию, например: "три больше двух" (
А), "пингвины живут в Антарктиде" (
В). Отрицаниями этих высказываний являются высказывания "три не больше двух" (
), "пингвины не живут в Антарктиде" (
). Образованные из высказываний
А
и
В составные высказывания
A B и
истинны, а высказывания
A и
B — ложны.
Итак, нами
рассмотрены пять логических операций: отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация и эквиваленция.
Импликацию
можно выразить через дизъюнкцию и отрицание:
А В = v В.
Эквиваленцию можно выразить через отрицание, дизъюнкцию и конъюнкцию:
А В = (v В) . (v А).
|
Таким образом,
операций отрицания, дизъюнкции и конъюнкции достаточно, чтобы описывать и обрабатывать логические высказывания.
Порядок выполнения логических операций задается круглыми скобками. Но для уменьшения числа скобок договорились считать, что сначала выполняется операция отрицания ("не"), затем конъюнкция ("и"), после конъюнкции — дизъюнкция ("или") и в последнюю очередь — импликация.
Содержание Назад Вперед