Каждая логическая связка рассматривается как
Каждая логическая связка рассматривается как операция над логическими высказываниями и имеет свое название и обозначение:
НЕ Операция, выражаемая словом "не",
называется
отрицанием и обозначается чертой над высказыванием (или знаком
). Высказывание
истинно, когда A ложно, и ложно, когда A истинно. Пример. "Луна — спутник Земли" (А); "Луна — не спутник Земли" (
).
И Операция, выражаемая связкой "и",
называется
конъюнкцией (лат. conjunctio — соединение) или логическим умножением и обозначается точкой
"
. " (может также обозначаться знаками
или
&). Высказывание
А .
В истинно тогда и только тогда, когда оба высказывания
А и
В
истинны. Например, высказывание "10 делится на 2 и 5 больше 3"
истинно, а высказывания "10 делится на 2 и 5 не больше 3", "10 не делится на 2 и 5 больше 3", "10 не делится на 2 и 5 не больше 3" — ложны.
ИЛИ Операция, выражаемая связкой "или"
(в неисключающем смысле этого слова), называется
дизъюнкцией
(лат. disjunctio — разделение) или логическим сложением и обозначается знаком
v
(или плюсом). Высказывание
А v В ложно тогда и только тогда, когда оба высказывания А и В ложны. Например, высказывание "10 не делится на 2 или 5 не больше 3" ложно, а высказывания "10 делится на 2 или 5 больше 3", "10 делится на 2 или 5 не больше 3", "10 не делится на 2 или 5 больше 3" — истинны.
ЕСЛИ-ТО Операция, выражаемая связками "если ..., то", "из ... следует", "... влечет ...", называется
импликацией
(лат. implico — тесно связаны) и обозначается знаком
. Высказывание
ложно тогда и только тогда, когда
А истинно, а
В ложно.
Содержание Назад Вперед