Каждая логическая связка рассматривается как операция над логическими высказываниями и имеет свое название и обозначение:
НЕ Операция, выражаемая словом "не",
называется отрицанием и обозначается чертой над высказыванием (или знаком
И Операция, выражаемая связкой "и",
называется конъюнкцией (лат. conjunctio — соединение) или логическим умножением и обозначается точкой "
. " (может также обозначаться знаками
В истинно тогда и только тогда, когда оба высказывания А и В
истинны. Например, высказывание "10 делится на 2 и 5 больше 3"
истинно, а высказывания "10 делится на 2 и 5 не больше 3", "10 не делится на 2 и 5 больше 3", "10 не делится на 2 и 5 не больше 3" — ложны.
ИЛИ Операция, выражаемая связкой "или"
(в неисключающем смысле этого слова), называется дизъюнкцией
(лат. disjunctio — разделение) или логическим сложением и обозначается знаком v
(или плюсом). Высказывание А v В ложно тогда и только тогда, когда оба высказывания А и В ложны. Например, высказывание "10 не делится на 2 или 5 не больше 3" ложно, а высказывания "10 делится на 2 или 5 больше 3", "10 делится на 2 или 5 не больше 3", "10 не делится на 2 или 5 больше 3" — истинны.
ЕСЛИ-ТО Операция, выражаемая связками "если ..., то", "из ... следует", "... влечет ...", называется импликацией
(лат. implico — тесно связаны) и обозначается знаком