Информатика. Систематический курс
Информатика. Систематический курс - стр. 151
Предположим следующее:
• банк А продает некоторые акции по цене X.
• банк В, купив эти акции, в силу сложившихся обстоятельств вынужден продавать их по цене 1-Х.
• банк С, покупая акции у банков А и В, продает их по цене Х(1-Х).
• банк А, реагируя на такое изменение цены акций сам начинает продавать их по цене Х(1-Х), умноженной на некоторый коэффициент к, то есть по цене кХ(1-Х).
Рис. 3.5.5. Схема кругооборота капитала в условной банковской системе
При фиксированном коэффициенте к мы имеем систему, поведение которой зависит от значения к. Таким образом, к можно рассматривать как управляющее воздействие на данную систему.
Данная модель может быть реализована на компьютере. Тогда зависимость поведения системы от значения к можно детально исследовать с помощью компьютерного эксперимента (подробно об этом см. параграф главы 4, посвященный компьютерному эксперименту).
В итоге получается следующая картина.
При к < 3 переменная X стремиться к некоторому фиксированному значению Х0. В этом случае, аттрактор данной системы состоит из одной точки. Это — стабильное состояние системы.
При малом увеличении к (немного больше 3) значение X начинает колебаться между двумя значениями. Аттрактор системы теперь уже состоит из двух точек Х0 и X,. Эта состояние системы уже не стабильно, хотя его еще можно считать устойчивым. При этом, некоторое значение к0 определяет точку бифуркации: систему в точке к0 можно привести к стабильному состоянию со значением Х0 и X, с помощью малого дополнительного воздействия.
При увеличении к свыше к0 количество точек аттрактора возрастает и система, соответственно, становится менее и менее устойчивой.
Наконец, при к больших некоторого значения Ц переменная X начинает принимать бесконечное число значений. Система полностью теряет устойчивость. Образуется хаос.
Анализ приведенного примера подсказывает две основные стратегии управления.
