Информатика и вычислительная техника
Операция суммирования двоичных кодов чисел
Операция суммирования двоичных кодов чисел осуществляется в них поразрядно с использованием одноразрядных суммирующих схем. При этом в каждом разряде выполняется сложение трех двоичных цифр: цифры данного разряда хi первого слагаемого, цифры этого же разряда уi второго слагаемого и цифры переноса Pi из соседнего младшего разряда.
Рис 6.79. Функциональная схема двухступенчатого дешифраторана три входа
142
Иногда такое суммирование разбивают на две аналогичные операции: суммирование двух цифр слагаемых и суммирование полученного результата с переносом из соседнего младшего разряда. Каждая из этих операций выполняется по схеме, называемой полусумматором. В табл. 6.6 приведена логика работы сумматора на два входа. На его выходах образуется сумма Si данного разряда и перенос Pi + 1 в следующий старший разряд.
Таблица 6.6
Логика работы сумматора на два входа
| xi | yi | Si | Pi + 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
По таблице можно составить логические выражения для суммы Si и переноса Pi + 1 в следующий старший разряд:
Si = xi & yi ? xi & уi; Рi + 1 = хi & уi.
Преобразуем выражение для суммы Si к виду:
Si = хi & yi ? xi & уi = хi & yi ? xi & yi ? xi & xi ? yi & уi = xi & (xi ? yi) ? yi & (xi ? yi) = (xi ? yi) & (xi ? yi) = (xi ? yi) & xi & yi.
На рис. 6.20 приведена построенная по этим выражениям функциональная схема полусумматора и его условное обозначение.
Рис. 6.20. Функциональная схема (а) и условное обозначение(б) полусумматора
Логика работы одноразрядного сумматора на три входа или полного сумматора приведена в табл. 6.7, где xi, yi - суммируемые двоичные цифры
143
в i - м разряде, Рi - перенос из младшего разряда, Si - образующаяся сумма в данном разряде, Pi + 1 - перенос в соседний старший разряд.
Таблица 6.7
Логика работы сумматора на три входа
| xi | yi | Pi | Si | Pi + 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
По данной таблице можно составить логические выражения, описывающие работу полного сумматора:
Forekc.ru
Рефераты, дипломы, курсовые, выпускные и квалификационные работы, диссертации, учебники, учебные пособия, лекции, методические пособия и рекомендации, программы и курсы обучения, публикации из профильных изданий